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Allgemeine Lorentz-Äthertheorie (GLET)

ist eine metrische Gravitationstheorie auf klassischem Hintergrund (absoluter Raum und absolute Zeit) mit einer Ätherinterpretation. Der Lagrangian der Theorie ist

L = -(8πG)^-1(Υg⁰⁰-Ξgⁱⁱ) (-g)^1/2 + L_GR(g_μν) + L_matter(g_μν,φ_m)

Das Einsteinsche Äquivalenzprinzip gilt exakt.
Die bevorzugten Koordinaten Xⁱ, T der Newtonschen Raumzeit sind harmonisch.
Die Einsteinschen Gleichungen der ART (in harmonischer Eichung) ergeben sich im natürlichen Grenzwert Ξ,Υ→0.
Die Gleichungen stimmen mit denen der Logunovschen "Relativistischen Gravitationstheorie" (RTG) überein, die GLET hat jedoch eine weniger restriktive Kausalitätsbedingung und erlaubt verschiedene Vorzeichen für die Konstanten Ξ, Υ und Λ der Theorie.

Artikel für professionelle Physiker:

A generalization of the Lorentz ether to gravity with general-relativistic limit.

Appendix A von I. Schmelzer, A Condensed Matter Interpretation of SM Fermions and Gauge Fields, Foundations of Physics, vol. 39, nr. 1, p. 73 (2009) enthält auch eine kurze Einführung in die GLET.

Siehe auch gr-qc/0205035, gr-qc/0001101, "A quantum version of Einstein's hole argument" und ein Artikel über einige Lösungen der GLET, die in Logunovs RTG aufgrund der dort verwendeten anderen Kausalitätsbedingung verboten sind.

Die FAQ ist hingegen für Laien.

Äther-Interpretation

In den bevorzugten Koordinaten Xⁱ, T, definieren wir eine Variante der ADM-Zerlegung. Die Metrik g_μν(Xⁱ, T) wird zerlegt in ein skalares Feld – die Dichte des Äthers ρ, ein dreidimensionales Vektorfeld – die mittlere Geschwindigkeit des Äthers vⁱ, und einen dreidimensionalen metrischen Tensor – den Spannungstensor des Äthers σ^ij:

g⁰⁰(-g)^¹⁄₂	=	ρ
gⁱ⁰(-g)^¹⁄₂	=	ρ vⁱ
g^ij(-g)^¹⁄₂	=	ρvⁱv^j - σ^ij

Die harmonische Gleichung

^∂⁄_∂X^μ g^μλ(-g)^¹⁄₂ ^∂⁄_∂X^λ X^ν = ^∂⁄_∂X^μ (g^μν(-g)^¹⁄₂) = 0

ergibt die klassische Kontinuitätsgleichung sowie die klassischen Eulergleichungen für die Ätherfelder:

^∂⁄_∂T ρ	+	^∂⁄_∂Xⁱ (ρvⁱ)	=	0
^∂⁄_∂T (ρv^j)	+	^∂⁄_∂Xⁱ (ρvⁱv^j-σ^ij)	=	0

Die GLET-Lagrange-Funktion kann aus einfachen Axiomen hergeleitet werden. Das wichtigste Axiom ist dabei, dass die Kontinuitäts- und Eulergleichungen sich als Erhaltungsgleichungen aus einer speziellen Variante des Noethertheorems ergeben.

Voraussagen

Im Grenzwert Ξ, Υ → 0, ergeben sich die Einsteinschen Gleichungen der ART in harmonischen Koordinaten. Dies erlaubt es, die Voraussagen der ART, die erfolgreich getestet wurden (Voraussagen im Sonnensystem, Gravitationslinsen, Pulsarbeobachtungen) in der GLET zu erhalten. Es bleiben jedoch auch in diesem Grenzwert interessante qualitative Unterschiede bestehen:

Ein zeitsymmetrischer big bounce anstelle des "big bang", ohne eine Singularität, für beliebig kleines Υ > 0. Dies löst das Horizontproblem der ART-Kosmologie.
Stabile Gravasterne (oder auch gefrorene Sterne) statt schwarzer Löcher, mit einem Radius nur minimal größer als der Schwarzschild-Radius, für beliebiges Υ > 0.
Das flache Universum ist das einzige homogene Modell für das globale Universum (im Gegensatz zur ART).
Der Parameter Ξ ergibt einen kosmologischen Term, der verwendet werden kann, um einen Teil der dunklen Materie bzw. Energie zu beschreiben.
Die kritische Länge, ab der die atomare Struktur des Äthers wichtig wird, ist von der Planck-Länge verschieden — sie scheint zusammen mit dem Universum zu expandieren.